Question

[Dưong Văn Hoang]

chung minh rang: a^5-a chia het cho 30

Answer 1

[Die Devil]

\(2^5-2=30\div30=1\)

Answer 2

[Oo Bản tình ca ác quỷ oO]

A = a^5 - a = a(a²-1)(a²+1) = a(a-1)(a+1)(a²+1) 

* (a-1)a(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 

* Đặt a = 5k + r ( với 0 ≤ r ≤ 4) 

nếu r = 0, 1, 4 thì n hoặc (a - 1) hoặc (a + 1) chia hết cho 5 

xét r = 2 hoặc 3 
a²+1 = (5k+r)² + 1 = 25k²+10k + r²+1 chia hết cho 5 khi r = 2 hoặc r = 3 

tóm lại A chia hết cho 5 

Vì (6,5) = 1, A chía hết cho 6 và 5 nên A chia hết cho 30

t i c k nha!!!!!!! 45667678978902313243253454365476586587688768765435346