Câu hỏi của Đặng Kiều Trang

Question

chứng minh rằng :  $A=220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}$ chia hết cho 102

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓ · Accepted Answer

220 đồng dư với 2(mod 2)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với 0(mod 2)119 đồng dư với 1(mod 2)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với 1(mod 2)69 đồng dư với 1(mod 2)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 1(mod 2)=>$220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 2220 đồng dư với 1(mod 3)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với 1(mod 3)119 đồng dư với -1(mod 3)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với -1(mod 3)69 đồng dư với 0(mod 3)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 0(mod 3)=>$220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 3220 đồng dư với -1(mod 17)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với -1(mod 17)119 đồng dư với 0(mod 17)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với 0(mod 17)69 đồng dư với 1(mod 17)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 1(mod 17)=>$220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 17vì (2;3;17)=1=>$220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 102=>đpcmCâu trả lời: 220 đồng dư với 2(mod 2)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với 0(mod 2)119 đồng dư với 1(mod 2)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với 1(mod 2)69 đồng dư với 1(mod 2)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 1(mod 2)=>$220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 2220 đồng dư với 1(mod 3)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với 1(mod 3)119 đồng dư với -1(mod 3)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với -1(mod 3)69 đồng dư với 0(mod 3)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 0(mod 3)=>$220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 3220 đồng dư với -1(mod 17)=>$220^{119^{69}}$đồng dư với -1(mod 17)119 đồng dư với 0(mod 17)=>$119^{69^{220}}$đồng dư với 0(mod 17)69 đồng dư với 1(mod 17)=>$69^{220^{119}}$đồng dư với 1(mod 17)=>$220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 17vì (2;3;17)=1=>$220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}$chia hết cho 102=>đpcm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP