Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc = 100a + 10b + c mà x ≥1và x + y + z = 7
=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700
=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7
=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0
≤b + c < a + b + c = 7 => 0≤b+c≤6
=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)
abc = 100a + 10b + c mà x ≥1và x + y + z = 7
=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700
=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7
=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0 ≤b + c < a + b + c = 7 => 0≤b+c≤6
=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)
Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\)
Do \(a+b+c⋮7\Rightarrow100a+100b+100c⋮7\)
\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+90b+99c⋮7\)
\(\Rightarrow90b+99c⋮7\Rightarrow9\left(10b+11c\right)⋮7\)
\(\Rightarrow10b+11c⋮7\Rightarrow\left(7b+14c\right)+\left(3b-3c\right)⋮7\)
\(\Rightarrow b-c⋮7\) với mọi b, c thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Vậy thì b - c = 0 hay b = c.
Có aba (gạch ngang trên đầu) = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10.(a+b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có : a+b chia hết cho 7 nên 10.(a+b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => aba (gạch ngang trên đầu) chia hết cho 7
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài