Câu hỏi của Trần Thị Hải Yến

Question

Chứng minh rằng:

a, A = 1414 - 1 chia hết cho 13.

b, B = 20092009 - 1 chia hết cho 2008.

ngonhuminh · Accepted Answer

xét $A=1+14+14^2+14^3+...+14^{13}$ (*)

Tính tổng trên có $A=\frac{14^{14}-1}{13}$ (**)

(*) hiển nhiên A là tỏng của các số tự nhiên do vậy phải tự nhiên

(**) $A\in N\Rightarrow14^{14}-1⋮13$ +> dpcm

p/s: để tính tổng (*) có lẽ bạn biết rồiCâu trả lời: xét $A=1+14+14^2+14^3+...+14^{13}$ (*)

Tính tổng trên có $A=\frac{14^{14}-1}{13}$ (**)

(*) hiển nhiên A là tỏng của các số tự nhiên do vậy phải tự nhiên

(**) $A\in N\Rightarrow14^{14}-1⋮13$ +> dpcm

p/s: để tính tổng (*) có lẽ bạn biết rồi