DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2021
a)
Ta có:
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410
⇒1030<2100 (1)
Ta có:
2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64
1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125
Vì 231.5127.64<231.6257.125
⇒2100<1031 (2)
Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031
Vậy 2100 có 31 chữ số
PT
1
CM
19 tháng 5 2019
a) 1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10 n ê n 10 30 < 2 100 .
PT
1
CM
14 tháng 7 2017
a) Cách 1: 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9
Cách 2: 1024 9 = 2 10 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 2 98 = 2 2 49 = 4 49 < 9 49
d) 10 30 = 10 3 10 = 1000 10 ; 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 nên 10 30 < 2 100
2 tháng 8 2023
\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
mà \(1024^{10}>1000^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
15 tháng 6 2017
số chữ số có 1 chữ số là
9-1+1=9(chữ số)
số các số có 2 chữ số là
99-10+1=90(số)
số chữ số của các số có 2 chữ số là
90x2=180(chữ số)
số các số có 3 chữ số là
999-100+1=900(số)
số chữ số của các số có 3 chữ số là
900x3=2700(chữ số)
số các số có 4 chữ số từ 1000 đến 2100 là
2100-1000+1=1101(số)
số chữ số của các số có 4 chữ số từ 1000 đến 2100 là
1101x4=4404(chữ số)
đánh số trang sách dày 2100 trang cần số chữ số là
9+180+2700+4404=7293(chữ số)
ML
15 tháng 6 2017
Từ trang 1 đến trang 9 có : 9 số
\(\rightarrow\)Cần đánh : 9 . 1 = 9 ( chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số
\(\rightarrow\)Cần đánh : 90 . 2 = 180 ( chữ số )
Từ trang 100 đến trang 999 có : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số
\(\rightarrow\)Cần đánh : 900 . 3 = 2700 ( chữ số )
Từ trang 1000 đếm trang 2100 có : ( 2100 - 1000 ) : 1 + 1 = 1101 số
\(\rightarrow\)Cần đánh : 1101 . 4 = 4404 ( chữ số )
Vậy cần dùng số chữ số để đánh quyển sách đó là :
9 + 180 + 2700 + 4404 = 7293 ( chữ số )
Đáp số : 7293 chữ số .
21 tháng 2 2021
Ta phải chứng minh: 1030 < 2100 < 1031
+ Chứng minh: 1030 < 2100
Ta có: 1030 = (103)10 = 100010
2100 = (210)10 = 102410
Vì 100010 < 102410 => 1030 < 2100 (1)
+ Chứng minh: 2100 < 1031
Ta có: 2100 = 231.269 = 231.263.26 = 231.(29)7.64 = 231.5127.64
1031 = 231.531 = 231.528.53 = 231.(54)7.125 = 231.6257.125
Vì 231.5127.64 < 231.6257.125
=> 2100 < 1031 (2)
Từ (1) và (2) => 1030 < 2100 < 1031
nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có 31 chữ số
21 tháng 2 2021
nếu tính bằng máy tính bỏ túi thì kết quả là 38 nhưng tớ không biết có đúng không nữa
\(a)\)Ta có :
\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}< 1024^{10}=\left(2^{10}\right)^{10}=2^{100}\) \(\left(1\right)\)
\(2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.\left(2^9\right)^7=2^{31}.64.512^7\) \(\left(2\right)\)
\(10^{31}=2^{31}.5^3.5^{28}=2^{31}.125.\left(5^4\right)^7=2^{31}.125.625^7\) \(\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\) ( đocm )
\(b)\) Ta có :
\(10^{30}\) là số nhỏ nhất có 31 chữ số
\(10^{31}\) là số nhỏ nhất có 32 chữ số
Mà \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
\(\Rightarrow\)\(2^{100}\) có 31 chữ số
Vậy \(2^{100}\) có 31 chữ số
Chúc bạn học tốt ~