Question

[Hoàng Trần Trà My]

chứng minh rằng

\(^{8^7-2^{18}}chia\) \(hết\) cho 14

giải cụ thể nha

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Ta có :

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\rightarrowđpcm\)

Answer 2

[Đức Hiếu]

Ta có:

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)

Vì \(14⋮14\) nên \(2^{17}.14⋮14\)

=> \(8^7-2^{18}⋮14\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!