Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vi 5n^2/6 co giá trị là số tự nhiên
=>5n^2+1 chia hết cho 6 mà 6=2.3,ƯCLN(2,3)=1
=>5n^2+1 chia het cho 2 va chia hết cho 3
+)5n^2+1 chia hết cho 2=>5n^2 ko chia hết cho 2 =>n^2 ko chia hết cho 2=>n ko chia hết cho2
vì 2 nguyên tố mà n ko chia hết cho 2=>n/2 la phân số tối giản(1)
+)5n^2+1 chia hết cho 3=>5n^2 ko chia hết cho 3=>n^2 ko chia hết cho 3=>n ko chia hết cho 3
vì 3 nguyên tố , mà n ko chia hết cho 3=>n/3 là phân số tối giàn(2)
(1)(2)=>dpcm
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>�22n tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>�33n tối giản
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>\(\frac{n}{2}\) tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>\(\frac{n}{3}\) tối giản
gọi d là ƯC(7n + 4; 5n + 3)
=> 7n + 4 và 5n + 3 ⋮ d
=> 5(7n + 4) và 7(5n + 3) ⋮ d
=> 35n + 20 và 35n + 21 ⋮ d
=> (35n + 21) - (35n +20) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = + 1
=> 7n+4/5n+3 là phân số tối giản
Gọi a C Ư(7n+4;5n+3)
=>7n+4 và 5n+3 đều chia hết cho a
=>5(7n+4) và 7(5n+3) chia hết cho a
=>35n+20 và 35n+21 chia hết cho a
=>(35n+21) - (35n+20) chia hết cho a
=>1chia hết cho a
=>d C { + 1 }
Vậy7n+45n+3 là phân số tối giản
đặt giả thuyết;
nếu 5n2 1 chia hết cho 6 suy ra 5n2 trừ 5 chia hêt cho 6
suy ra ( n trừ 1)(n+1) chia hết cho 6 (*)
giả sử n là số chẵn
suy ra (n TRỪ 1)(n+1) ko chia hết cho 2 ( trái với *)
suy ra n nguyên tố với 2 suy ra n/2 là phân số tối giản
giả sử n chia hết cho 3 suy ra (n TRỪ 1)(n+1) chia hết cho 3 ( trái với *)
suy ra n nguyên tố với 3 suy ra n/3 là phân số tối giản