Question

[Ngô Gia Huy]

Chứng minh rằng 3¹⁵-9⁶chia hết cho13

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có : 3¹⁵ - 9⁶

      = 3¹⁵ - (3²)⁶

      = 3¹⁵ - 3^2.6

      = 3¹⁵ - 3¹²

      = 3¹².(3³ - 1)

      = 3¹².(27 - 1)

      = 3¹².26

      = 3¹².13.2 \(⋮\)13

=> 3¹⁵ - 9⁶ \(⋮\)13 (ĐPCM)

Answer 2

[.]

3¹⁵-9⁶

=3¹⁵-(3²)⁶

=3¹⁵-3¹²

=3¹²(3³-1)

=3¹².(27-1)

=3¹².26

Vì 26 chia hết cho 13 nên 3¹².26 chia hết cho 13

hay 3¹⁵-9⁶ chia hết cho 13

Vậy 3¹⁵-9⁶ chia hết cho 13