K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
4 tháng 6 2018
ta có: \(3000^{2009}-1=\left(3000-1\right).\left(3000^{2008}+3000^{2007}+...+3000+1\right)\)
\(=2009.\left(3000^{2008}+3000^{2007}+...+3000+1\right)⋮2009\)
\(\Rightarrow3000^{2009}-1⋮2009\left(đpcm\right)\)
NH
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 8 2023
\(2018\equiv-1\left(mod2019\right)\)
\(\Rightarrow2018^{2019}\equiv-1^{2019}=-1\) (mod 2019)
\(\Rightarrow2018^{2019}\equiv-1\) (mod 2019)
\(\Rightarrow2018^{2018}+1⋮2019\)
GT
5
U
21 tháng 2 2018
K = (2009 + 20092 + 20093 + 20094 + .... + 200910)
K = [(2009 + 20092) + (20093 + 20094) + ... + (20099 + 200910)]
K = [4038090 + 20092(2009 + 20092) + ... + 20098(2009 + 20092)]
K = [4038090 + 20092.4038090 ... + 20098. 4038090] ⋮ 2010
(4038090 ⋮ 2010)
=> K ⋮ 2010 (đpcm)
CY
0
CY
1
21 tháng 10 2017
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}7^1=\overline{...7}\\7^2=\overline{...9}\\7^3=\overline{...3}\\7^4=\overline{....1}\end{matrix}\right.\) Như vậy \(7^{2007}=\left(7^3\right)^{669}=\overline{...3}\)
\(8^{2008}=\left(2^3\right)^{2008}=2^{6024}=\left(2^4\right)^{1506}=\overline{....6}\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}9^1=9\\9^2=81\end{matrix}\right.\) Như vậy với số mũ chẵn thì có tận cùng = 1,lẻ có tận cùng =9
Như vậy \(9^{2009}=\overline{...9}\)
Trở lại bài toán
\(7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}=\overline{...3}+\overline{...6}-\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
NT
3
BT
24 tháng 10 2017
\(A=7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}\)\(=\left(7^4\right)^{501}.7^3+\left(8^4\right)^{502}-\left(9^2\right)^{1004}.9\)
\(=\left(...1\right)^{501}.7^3+\left(...6\right)^{502}-\left(..1\right)^{1004}.9\)
\(=\left(...1\right).7^3+\left(...6\right)-\left(...9\right)\)
\(=\left(...3\right)+\left(...6\right)-\left(...9\right)=\left(....0\right)\).
vậy A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 10.
XO
1 tháng 9 2019
Ta có : 22008 + 22009 + 22010
= 22008.(1 + 2 + 22)
= 22008.(1 + 2 + 4)
= 22008.7 \(⋮\)7
\(\Rightarrow\)22008 + 22009 + 22010 \(⋮\)10 (đpcm)
1 tháng 9 2019
\(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\)
\(=2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{2008}.7⋮7\)
\(\Rightarrowđpcm\)
T
5 tháng 8 2018
\(2^{50}=\left(2^5\right)^{10}=32^{10}\)
\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Suy ra: 250 > 520
b)
\(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)
Suy ra: 99100 > 81100
Sai đề nhé!