VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
HP
12 tháng 1 2021
\(h_b+h_c=2h_a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2.S_{ABC}}{b}+\dfrac{2.S_{ABC}}{c}=\dfrac{4.S_{ABC}}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2}{a}\)
Áp dụng định lí sin:
\(\dfrac{1}{sinA}+\dfrac{1}{sinB}=\dfrac{2R}{b}+\dfrac{2R}{c}=2R\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{2.2R}{a}=\dfrac{2}{sinA}\)
Không biết đề có sai không hay bài tui làm sai nữa.
27 tháng 10 2021
a: để hàm số đồng biến trên R thì m-1>0
hay m>1
b: Để hàm số nghịch biến thì m>0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
1.
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{6}\left(ch_a+bh_c+ah_b\right)\)
\(a.h_a=b.h_b=c.h_c=2S\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_a=\dfrac{2S}{a}\\h_b=\dfrac{2S}{b}\\h_c=\dfrac{2S}{c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6S=\dfrac{2Sc}{a}+\dfrac{2Sb}{c}+\dfrac{2Sa}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=3\)
Mặt khác theo AM-GM: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{abc}{abc}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
\(\Leftrightarrow\) Tam giác đã cho đều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
2.
Bạn coi lại đề, biểu thức câu này rất kì quặc (2 vế không đồng bậc)
Ở vế trái là \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\) hay \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\) nhỉ?
3.
Theo câu a, ta có:
\(VT=\dfrac{2S}{a}+\dfrac{2S}{b}+\dfrac{2S}{c}\ge\dfrac{18S}{a+b+c}=\dfrac{18.pr}{a+b+c}=9r\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
Hay tam giác đã cho đều
12 tháng 10 2021
Gọi BE, CF, AN là đường cao của TAM GIÁC ABC
Vì BE//DC⇒BH//DC(1)
CF//BD⇒CD//BH(2)
Từ (1)và(2)⇒BHCD là hình bình hành
HD
1
26 tháng 1 2021
Có : \(S=\dfrac{1}{2}h_aa=\dfrac{1}{2}h_bb=\dfrac{1}{2}h_cc\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_a=\dfrac{2S}{a}\\h_b=\dfrac{2S}{b}\\h_c=\dfrac{2S}{c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT=\dfrac{b}{2S}+\dfrac{c}{2S}=\dfrac{b+c}{2S}=\dfrac{2a}{2S}=\dfrac{2}{h_a}\)
=> ĐPCM