Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7
suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10
Ta có:
(1 + 2 + 3 + ... + n) - 7
\(=\frac{\left(1+n\right).n}{2}-7\)
Vì (1 + n).n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên (n + 1).n chỉ có thể tận cùng là: 0; 2; 6
=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)chỉ có thể tận cùng là: 0; 5; 1; 6; 3; 8
=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}-7\)chỉ có thể tận cùng là: 3; 8; 4; 9; 6; 1 không chia hết cho 10
=> (1 + 2 + 3 + ... + n) - 7 không chia hết cho 10 với mọi \(n\in N\)(đpcm)
Ta có:
\(\left(1+2+3...+n\right)-7=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}-7\)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0;2;6 . Khi chia cho 2 thì nó sẽ ko bao giò ra kết quả có tận cùng là 7 nên [(1+2+3+...+n) -7] không chia hết cho 10 bởi ko có tận cùng là 0. (đoán