Question

[triệu vân]

Chứng minh nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau

Answer 1

[Hà Nguyễn Hạnh Nguyên]

Giải

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: (widehat {BEF} + widehat {EFD} = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)

(eqalign{
& widehat {{E_1}} = {1 over 2}widehat {{ m{BEF}}}left( {gt} ight) cr 
& widehat {{F_1}} = {1 over 2}widehat {EFD}left( {gt} ight) cr} )

( Rightarrow widehat {{E_1}} + widehat {{F_1}} = {1 over 2}left( {widehat {{ m{BEF}}} + widehat {EFD}} ight) = 90^circ )

Trong ∆EKF, ta có:

(widehat {EKF} = 180^circ  – left( {widehat {{E_1} + widehat {{F_1}}}} ight) = 180^circ  – 90^circ  = 90^circ )

Vậy (EK ot FK).

Answer 2

[๖Fly༉Donutღღ]

Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.

=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.

=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.

=> ĐPCM