K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2016

Ta có: a không chia hết cho 5

=> a chia 5 dư 1;2;3 hoặc 4

=>a4 chia 5 dư 1                    (tính chất)

=>a4-1 chia hết cho 5

Phần sau làm tương tự

22 tháng 1 2016

a^4-1 = (a-1)(a+1)(a^2+1)

Nếu a chia 5 du 1 suy ra n-1 chia het cho 5

Nêu a chia 5 du 2 suy ra n^2 chia 5 du 4 suy ra n^2+1 chia het cho 5  (dùng đồng dư)

tương tự với a chia 5 du 3,4

vay a^4-1 luôn chia het cho 5 

 

CM chia hết 7 là xong 

Nêu a chia 7 du 1 ,5,6 thay nhu tren vao a^4-1 la xong 

Voi a chia 7 du 2,3,4

Neu a chia 7 du 2 thi a^4 chia 7 du 16 ; a^2 chia 7 du 4<=>15a^2 chia 7 du 60

suy ra a^4+15a^2+1 chia 7 du 16+60+1=77 chia het cho 7

Neu a chia 7 du 3, 4 tươ]ng tu

 

 

 

 

24 tháng 12 2015

đúng thật là ko chia hết mà

24 tháng 12 2015

Ko thể chia hết........

5 tháng 4 2023

mấy bạn trả lời nhanh nhanh giúp mik vs

 

11 tháng 8 2017

Xét \(a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)

Đặt  \(a=7k⊥r\)với r=1;2;3. (vì a không là bội của 7)

Ta có \(a^3=\left(7k⊥r\right)^3=343k^3⊥147k^2r+21kr^2⊥r^3\)

Xét r với lần lượt các giá trị 1;2;3.

Từ đó ta suy ra được \(a^3=7l⊥1\)

Xét từng trường hợp trên ta suy ra \(\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)⋮7\)dẫn đến \(\left(a^6-1\right)⋮7\)

Vậy........

Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường hợp...
Đọc tiếp

Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:

a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)

Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7

Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7

Vậy: a^7 - a chia hết cho 7

Mình không hiểu vài chỗ:

- Nếu a = 7k nghĩa là sao?

- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?

- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7"  là sao?

- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?

- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?

Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.

0