K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9

+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9

                                              ( n c/s 0)      (n c/s 9)       ( n c/s 1)

=> đpcm

b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08 

                                                (n c/s 0)        (n-1 c/s 0)

=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9

                                                          (n số 0)

=> đpcm

           

15 tháng 7 2016

a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9

+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9

                                              ( n c/s 0)      (n c/s 9)       ( n c/s 1)

=> đpcm

b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08 

                                                (n c/s 0)        (n-1 c/s 0)

=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9

                                                          (n số 0)

=> đpcm

           

2 tháng 11 2015

a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9

b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9

25 tháng 7 2016

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

25 tháng 7 2016

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10n+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10n+8 chia hết cho 9

25 tháng 12 2022

a, với  n \(\in\) N, cm : 10n - 1 \(⋮\) 9

cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10n - 1 ta có 

1 + 0n - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)

Cách 2 : Dùng đồng dư thức 

    10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n \(\equiv\)  1n (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 1n - 1 (mod 9) 

\(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9.

b, n \(\in\) N, cm : 10n + 8 \(⋮\) 9

Xét tổng các chữ số của tổng 10n + 8 ta có :

1 + 0n + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)

5 tháng 9 2015

Ta có:

10n có tổng các chữ số là 1

=>10n chia cho 9 dư 1

=>10n=9k+1

=>10n-1=9k+1-1=9k chia hết cho 9

b.

10n+8=9k+1+8=9k+9=9(k+1) chia hết cho 9

 

 

 

 

 

5 tháng 11 2017

a) Ta có:  10n-1= 100000000000000........0 -1

                                 n chữ số 0

=> 10n-1= 99999999.......999

                       n chữ số 9

Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n

Vì 9 chia hết cho 9  => 99999........999 chia hết cho 9  => 10n-1 chia hết cho 9 ( ĐPCM )       

 

b ) - Nếu n = 0 thì 10n+8=1+8=9 chia hết cho 9.

- Nếu n  1 thì 10n+8=100...0+8 (n chữ số 0) =100...08 (n - 1 chữ số 0)

có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9.

=> ĐPCM

     
25 tháng 7 2016

Mik sẽ lm câu a trước zậy! 

a) Ta có:  10n-1= 100000000000000........0 -1

                                 n chữ số 0

=> 10n-1= 99999999.......999

                       n chữ số 9

Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n

Vì 9 chia hết cho 9  => 99999........999 chia hết cho 9  => 10n-1 chia hết cho 9                         ĐPCM

25 tháng 7 2016

Câu b nên xem lại đề pn ạ! n=1 vs 2 thì đều không thể chia hết cho 9 pn ạ!

9 tháng 10 2015

a, ta co : 10^n = 100...00( n cs 0)

 => 10^n -1 = 100...000 - 1= 999..99( n-1 cs 9)

 vì 9+9+..+9(n-1 cs 9) = 9. (n-1) => ĐPCM

b, ta co : 10^n= 100..00( n cs 0)

=> 10^n +8 = 100..00 + 8= 100..08( n-1 cs 0)

vì 1+0+0+...+0+8( n-1 cs 0)= 9 => ĐPCM

 

15 tháng 8 2019

\(10^n-1=10000....00-1=99999....9\)(n-1 chữ số 9) \(⋮9\)

\(10^n+8=10000.....00+8=10000.....08\)(n-1 chữ số 0 )

Vì \(1+0+0+0+...+0+0=9⋮9\)

\(\Rightarrow10000....08⋮9\)

\(\Rightarrow10^n+8⋮9\)

Chúc bạn học tốt !!!