NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
25 tháng 6 2021
MN2 = NH.PN
MP2 = PH.PN
MH2 = NH.PH
\(\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{PM^2}\)
MN.MP = MH.PN
25 tháng 6 2021
\(MN^2=NH\cdot NP\); \(MP^2=PH\cdot PN\)
\(MH^2=HN\cdot HP\)
\(\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
17 tháng 6 2021
Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)
Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm
NT
23 tháng 2 2016
Gọi độ dài 3 cạnh DABC lần lượt là a,b,c. Đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C là x,y,z. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC = 1. Khi đó ta có
SABC=1/2ax=1/2by=1/2cz=1/2(a+b+c)r
=> ax = by = cz = a+b+c [*]
ta có:
ax = by = cz => a: (1/ x)= b:(1/ y)=c:(1/z)
=> (a+b+c): (1/x+1/y+1/z) = a+b+c
=> (1/x+1/y+1/z) = 1
Giả sử: 0 ≤ x ≤ y ≤ z =>1/x ≥1/y ≥ 1/z => 3/x ≤ 1 => x ≤ 3
Thử từng trường hợp:
*x=1. => Loại
*x=2 =>1/y+1 / z= ½. Mà x,y ϵ Z
=>y,z ϵ {(4,4);(3;6)}
y = z = 4 => 2a = 4b = 4c Áp dụng BDT tam giác vào tam giác ABH thấy ko thỏa mãn=>loại
y=3;z=4⇒2a=3b=4c (loại)
*x=3
x = y = z = 3 => a=b=c=> tam giácABC:đều (đpcm).
20 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=2a\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Chứng minh vế trái bằng vế phải sử dụng các kiến thức:
+ Định lý hàm số Cos, định lý hàm số Sin
+ Độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông
+ Tính chất của vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ