Question

[Quynh nhu]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là trung điểm của BC,M là điểm sao cho I là trung điểm của AM 

a) chứng minh tứ giác ABMC là hình chữ nhật

b) gọi I là trung điểm của AC,K là điểm sao cho H là trung điểm của IK.Chứng minh tứ giác AICK là hình thoi 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABMC có

I là trung điểm chung của BC và AM

=>ABMC là hình bình hành

Hình bình hành ABMC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABMC là hình chữ nhật

b: Sửa đề: Gọi H là trung điểm của AC

ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IC

Xét tứ giác AICK có

H là trung điểm chung của AC và IK

=>AICK là hình bình hành

Hình bình hành AICK có IA=IC

nên AICK là hình thoi