TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
3
1 tháng 10 2017
Giả sử có tồn tại 2 số ko dương thỏa mãn đề bài
Ta có :\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x-y}\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{x-y}\Leftrightarrow\frac{-\left(x-y\right)}{xy}=\frac{1}{x-y}\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2=xy\)
Ta thấy \(-\left(x-y\right)^2\le0\forall x;y\) Mà x ;y cùng không dương hay x;y cùng dấu \(\Rightarrow xy>0\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2\ne xy\) Hay (1) ko xảy ra
=> điều giả sử sai
Hay ko tồn tại 2 số ko dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x-y}\) (đpcm)
2 tháng 7 2017
Ta dùng phương pháp phản chứng :
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )
Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài
6 tháng 9 2016
Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn
Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x+y)2=xy
Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)2\(\ge\)0
Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu
Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài
6 tháng 9 2016
1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)2=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương
27 tháng 5 2015
ta dùng pháp phản chứng
giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\) <=> \(\left(x+y\right)^2\) = xy
điều này vô lí vì \(\left(x+y\right)^2\) > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau)
vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài