Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH.
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)
a, Giả sử tam giác ABC có A ^ < 90 0 kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin A ^
=> S ∆ A B C = 1 2 A C . B H = 1 2 A B . A C . sin A
b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có
A
O
B
^
=
α
<
90
0
. Kẻ AH
⊥
BD, tại H và CK
⊥
BD tại K
Ta có: AH = OA.sinα
=> S A B D = 1 2 B D . A H = 1 2 B D . O A . sin α
Tương tự: S C B D = 1 2 B D . C K = 1 2 B D . O C . sin α
=> S A B C D = S A B D + S C B D = 1 2 B D . O A . sin α + 1 2 B D . O C . sin α = 1 2 B D . A C . sin α
Gọi Tam giác ABC cho dẽ làm . Kẻ AH vg BC
Tam giác AHB vuông tại H , theo HT giữa cạnh và góc :
AH = AB .sin B
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.sinB.BC\)
Giả sử hình bình hành MNPQ có MN = 12cm, MQ = 15cm, ∠ NMQ = 1100
Ta có: ∠ NMQ + ∠ MNP = 180 ° (hai góc trong cùng phía)
Suy ra: ∠ MNP = 180 ° - ∠ NMQ
= 180 ° - 110 ° = 70 °
Kẻ MR ⊥ NP
Trong tam giác vuông MNR, ta có:
MR = MN.sin ∠ MNP =12.sin 70 ° ≈ 11,276 (cm)
Vậy S M N P Q = MN.NP ≈ 11,276.15 = 169,14 ( c m 2 )
Giả sử ta có hình bình hành ABCD, đường chéo AC, AB=12cm, AC=10cm, `\hat(ABC)=150^o`.
`S_(ABC) = 1/2 . 10. 12 . sinABC = 30 (cm^2)`
Vì đường chéo AC chia hình bình hành ABCD ra 2 tam giác bằng nhau.
`=> S_(ABCD) = 2.S_(ABC) = 60(cm^2)`
`=>` B.
Xét hình bình hành \(ABCD\)có \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).
Khi đó \(O\)là trung điểm của \(AC\)và \(BD\).
Độ dài hai đường chéo tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp nên \(\frac{BD}{AC}=\frac{AB}{AD}\Leftrightarrow\frac{DA}{OA}=\frac{AB}{OB}\).
Xét tam giác \(DAB\)và tam giác \(AOB\)có:
\(\widehat{DBA}=\widehat{ABO}\)(góc chung)
\(\frac{DA}{AO}=\frac{AB}{OB}\)(cmt)
Suy ra \(\Delta DAB~\Delta AOB\left(c.g.c\right)\).
suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Ta có đpcm.
Gọi hình bình hành đó là ABCD , từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh CD (H thuộc CD)
Ta có : \(AH=AD.sinD\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.AH=CD.AD.sinD\)
Vậy ta có điều phải chứng minh