Question

[14_Phan Thị Ngân Hương]

Chứng minh đẳng thức lượng giác: 1/sin2x = cotx - cot2x

b) Từ kết quả trên,tính giá trị biểu thức 

S = 1/sin4o + 1/sin8o + 1/sin16o +...+ 1/sin4096o

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: cot x-cot 2x

\(=\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{cos2x}{sin2x}\)

\(=\dfrac{2\cdot cos^2x-\left(2cos^2x-1\right)}{sin2x}=\dfrac{1}{sin2x}\)

b: \(S=cot4-cot8+cot8-cot16+...+cot4096-cot8192\)

=cot4-cot8192