Question

[Nguyen Thi Ngoc Bich]

chứng minh đẳng thức 

1)a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)

2)a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)

Answer 1

[IS]

a) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b + c ) - a( b + d )
/

VT a( b c ) a( b d )
= ab + ac - ab - ad
= ac - ad
= a( c - d ) = VP
Vậy a( b + c ) - a( b + d ) = a( c - d ) ( đpcm )
b) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b - c ) + a( d + c ) 
= ab - ac + ad + ac
= ab + ad
= a( b + d ) = VP
Vậy a( b - c ) + a( d + c ) = a( b + d ) ( đpcm )

Answer 2

[Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )]

1) \(a\left(b+c\right)-a\left(b+d\right)=ab+ac-ab-ad\)

\(=\left(ab-ab\right)+\left(ac-ad\right)=ac-ad=a\left(c-d\right)\)

2) \(a\left(b-c\right)+a\left(d+c\right)=ab-ac+ad+ac\)

\(=\left(ab+ad\right)+\left(ac-ac\right)=ab+ad=a\left(b+d\right)\)