Câu hỏi của Đỗ Vũ Nhật Minh

Question

Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: x2-x+1Giúp mình nha rồi mình tick cho :<

Edogawa Conan · Accepted Answer

Ta có: x2 - x + 1 = x2 - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 Do (x  - 1/2)2 $\ge$với mọi x ; 3/4 > 0=> (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x=> x2 - x + 1 > 0 với mọi x=> đa thức x2 - x + 1 không có nghiệmCâu trả lời: Ta có: x2 - x + 1 = x2 - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 Do (x  - 1/2)2 $\ge$với mọi x ; 3/4 > 0=> (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x=> x2 - x + 1 > 0 với mọi x=> đa thức x2 - x + 1 không có nghiệm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP