K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
\(\frac{tan^3x}{sin^2x}-\frac{1}{sinx.cosx}+\frac{cot^3x}{cos^2x}=tan^3x\left(1+cot^2x\right)-\frac{1}{sinx.cosx}+cot^3x\left(1+tan^2x\right)\)
\(=tan^3x+tanx+cot^3x+cotx-\frac{1}{sinx.cosx}\)
\(=tan^3x+cot^3x+\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}-\frac{1}{sinx.cosx}\)
\(=tan^3x+cot^3x+\frac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}-\frac{1}{sinx.cosx}\)
\(=tan^3x+cot^3x\)
QN
1
24 tháng 1 2019
với (cosx khác 0)
VT: \(\dfrac{cosx+sinx}{cosx^3}=\dfrac{\dfrac{cosx}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}}{\dfrac{cosx^3}{cosx}}=\dfrac{1+tanx}{cosx^2}\)
VP:
\(tanx^3+tanx^2+tanx+1=\left(tanx+1\right)\left(tanx^2+1\right)\\ =\left(tanx+1\right).\dfrac{1}{cosx^2+1}\)
Vậy VT=VP
SC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2020
\(VT=tan^2x\left(tanx+1\right)+tanx+1=\left(tan^2x+1\right)\left(tanx+1\right)\)
\(=\left(\frac{sin^2x}{cos^2x}+1\right)\left(\frac{sinx}{cosx}+1\right)=\frac{1}{cos^2x}\left(\frac{sinx+cosx}{cosx}\right)=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2021
Lời giải:
\((1+\sin x)(\cot x-\cos x)=(1+\sin x)(\frac{\cos x}{\sin x}-\cos x)=\cos x(1+\sin x).\frac{1-\sin x}{\sin x}\)
\(=\frac{\cos x(1-\sin ^2x)}{\sin x}=\frac{\cos x.\cos ^2x}{\sin x}=\frac{\cos ^3x}{\sin x}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
\(\left(1+sinx\right)\left(cotx-cosx\right)=\left(1+sinx\right)\left(\dfrac{cosx}{sinx}-cosx\right)\)
\(=cosx\left(1+sinx\right)\left(\dfrac{1-sinx}{sinx}\right)=\dfrac{cosx\left(1-sin^2x\right)}{sinx}=\dfrac{cos^3x}{sinx}\)
Đề bài ko chính xác
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(sin3x=3sinx-4sin^3x\Rightarrow sin^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}\)
\(cos3x=4cos^3x-3cosx\Rightarrow cos^3x=\frac{cos3x+3cosx}{4}\)
\(\Rightarrow sin3x.sin^3x+cos3x.cos^3x=sin3x\left(\frac{3sinx-sin3x}{4}\right)+cos3x\left(\frac{cos3x+3cosx}{4}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\left(cos3x.cosx+sin3x.sinx\right)+\frac{1}{4}\left(cos^23x-sin^23x\right)\)
\(=\frac{3}{4}cos2x+\frac{1}{4}cos6x\)
\(=\frac{3}{4}cos2x+\frac{1}{4}\left(4cos^32x-3cos2x\right)\)
\(=cos^32x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=cos^2x-\frac{cos3x}{cosx}+sin^2x+\frac{sin3x}{sinx}\)
\(=1+\frac{sin3x.cosx-cos3x.sinx}{sinx.cosx}=1+\frac{sin\left(3x-x\right)}{\frac{1}{2}sin2x}=1+\frac{2sin2x}{sin2x}=3\)
Đề sai. Bạn xem lại đề nhé.