Câu hỏi của Nguyễn Trường Giang

Question

Chứng minh các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi giác trị của biếna) $-9x^2+12x-15$

kudo shinichi · Accepted Answer

$-9x^2+12x-15$$=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2\right]-11$$=-\left(3x-2\right)^2-11$Ta có: $\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2\le0\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11\le-11\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11< 0\forall x$$\Rightarrow-9x^2+12x-15< 0\forall x$                                           đpcmTham khảo nhé~Câu trả lời: $-9x^2+12x-15$$=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2\right]-11$$=-\left(3x-2\right)^2-11$Ta có: $\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2\le0\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11\le-11\forall x$$\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11< 0\forall x$$\Rightarrow-9x^2+12x-15< 0\forall x$                                           đpcmTham khảo nhé~

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP