Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{x^2+2.x.5+5^2+x^2-2.x.5+5^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
\(b,\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy gt biểu thức không phụ thuộc vào x
a) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
\(\Rightarrow\)đpcm
b) \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
\(\Rightarrow\)đpcm
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy.....
Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
=3x^2 -15xy - 3y^2 + 15xy - 1 -3x^2 + 3y^2 =-1
vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
Ta có 5x2 - (2x + 1).(x - 2) - x(3x + 3) + 7
= 5x2 - (2x2 - 3x - 2) - 3x2 - 3x + 7
= 5x2 - 2x2 + 3x + 2 - 3x2 - 3x + 7
= 9 \(\forall\)x
=> Biểu thức không phụ thuộc vào biến
5x2 - ( 2x + 1 )( x - 2 ) - x( 3x + 3 ) + 7
= 5x2 - ( 2x2 - 3x - 2 ) - 3x2 - 3x + 7
= 5x2 - 2x2 + 3x + 2 - 3x2 - 3x + 7
= 9
=> đpcm