Question

[Nguyễn Hải Yến]

Chứng minh: 

C = 1+3+3²+....+3¹¹

Chứng minh:  C chia hết cho 13, cho 40 không

Answer 1

[Nguyễn Xuân Sáng]

\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=13.1+3^3.13+...+3^9.13\)

\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)

\(\Rightarrow\)C chia hết cho 13.

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)

\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)

\(\Rightarrow\) C chia hết cho 40.

=> ĐPCM