NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2021
\(=\left(2n^2+5n\right)\left(2n^2+5n\right)+12\left(2n^2+5n\right)+36=\left(2n^2+5n\right)^2+2.\left(2n^2+5n\right).6+6^2=\left(2n^2+5n+6\right)^2\)
17 tháng 2 2019
\(A=\left(2n^2\right)^2+2.\left(2n^2\right).\left(3n\right)+\left(3n\right)^2-4n^2-6n+1\)
\(=\left(2n^2+3n\right)^2-2.\left(2n^2+3n\right)+1=\left(2n^2+3n-1\right)^2\)
8 tháng 8 2017
a,A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)
đặt x2+5x+5=a ta có
A=(a-1)(a+1)+1
=a2-1+1=a2
thay a =x2+5x+5 ta có A=(x2+5x+5)2
vì x nguyên nên x2+5x+5 nguyên
vậy A là bình phương của 1 số nguyên với mọi x nguyên
b,B=x4-4x3-2x2+12x+9
=x4+x3-5x3-5x2+3x2+3x+9x+9
=x3(x+1)-5x2(x+1)+3x(x+1)+9(x+1)
=(x+1)(x3-5x2+3x+9)
=(x+1)(x3+x2-6x2-6x+9x+9)
=(x+1)[x2(x+1)-6x(x+1)+9(x+1)]
=(x+1)(x+1)(x2-6x+9)
=(x+1)2(x+3)2
vì x nguyên nên x+1 nguyên;x+3 nguyên
vậy B là bình phương củ một số nguyên với mọi x nguyên
5 tháng 3 2020
Ta có \(M=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
Đặt \(t=x^2+5x+5\)Khi đó
\(M=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\)
Vì x nguyên nên \(x^2+5x+5\)nguyên \(\Rightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2\)là bình phương của 1 số nguyên (đccm)
Hok tốt!!
7 tháng 2 2020
2A = (3+1)(3-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)
2A= (3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)
Cứ tiếp tục như thế ta dc
2A= 3^128 -1
A = (3^128-1)/2
22 tháng 3 2020
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=8.\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
.....
\(=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(=3^{128}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}\)