Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (1 + 1/4) + (1 + 1/9) + (1 + 1/16) + ... + (1 + 1/2500) (có 49 tổng)
= 49 + 1/(2^2) + 1/(3)^2 + ... + 1/(50)^2
nhỏ hơn: 49 + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/49.50 = 49 + 1 - 1/50 = 50 - 1/50 nhỏ hơn 50
mà A lớn hơn 49
=> A không là số nguyên
Học Tốt !
1b) Ta có: \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k
=> x = 15k; y = 20k và z = 24k
Thay vào A ta có:
A = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)
=> A = \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)
=> A = \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
=> A = \(\frac{186k}{245k}\)
=> A = \(\frac{186}{245}\)
Vậy A = \(\frac{186}{245}\).
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
Đặt A =\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\right)\)
Đặt B = \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)
>\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{99}{202}\)
Khi đó A = \(99-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\right)< 99-\frac{99}{202}\approx98,5\)
=> A < 98,5 (1)
Lại có B = \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Khi đó A =\(99-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\right)>99-\frac{99}{100}=98,01\)
=> A > 98,01 (2)
Từ (1)(2) => 98,01 < A < 98,5
=> A không là số nguyên
\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
=>\(N=\frac{13860}{41580}+\frac{10385}{41580}+\frac{8316}{41580}+\frac{11880}{41580}+\frac{9240}{41580}+\frac{7560}{41580}\)
=>\(N=\frac{61251}{41580}\)
=>N ko phải là số nguyên (đpcm)
HỌC TÔT :)
Do \(\left|a\right|\ge0\Rightarrow b^5-b^4c\ge0\Rightarrow b^5\ge b^4c\Rightarrow b\ge c\)
Với \(b< 0\Rightarrow c< 0\left(KTM\right)\)
Với \(b=0\Rightarrow\left|a\right|=0\Rightarrow a=0\left(KTM\right)\)
Với \(b>0\Rightarrow a< 0\left(h\right)a=0\)
+) Với \(a=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c>0\left(KTM\right)\)
+) Với \(a< 0\Rightarrow b>0;c=0\)
zZz Cool Kid zZz bài bạn có ý đúng nhưng vẫn sai một số lỗi
-) b ko thể bằng c
-) b=0 => |a|=0 là sai, vì b=0 nếu c âm thì -c vẫn dương => a > 0 vẫn tm
-) ở dòng thứ 5, b=c cùng lớn hơn 0 nhưng vẫn còn th âm bạn chưa xét
Ta có:\(\left|a\right|=b^4.\left(b-c\right)\)
Vì |a| không âm => b4.(b-c) không âm => b-c không âm vì b4 không âm
Mà trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương nên b > c => a khác 0
Xét b = 0 vì b>c nên c < 0 => a > 0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương
Xét c = 0 vì b>c nên b>0 => a<0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương
Vậy ... (tự kết luận)
k cho mk
vs
nha ban
@Lê Quang Cường bạn đã làm bài đâu mà đòi k, phải có đáp án đúng thì mới đc k chứ :|