Chứng minh biểu thức C=-x^2-4x-5 luôn âm với mọi x

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Ngô Thanh Hải

2 tháng 10 2021 - olm

Chứng minh biểu thức C=-x^2-4x-5 luôn âm với mọi x

1

PH

Phạm Hồ Thanh Quang

2 tháng 10 2021

C=-(x^2+4x+4)-1=-(x+2)^2-1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

Đặng vân anh

20 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng biểu thức

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x

b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

3

HT

Hoàng Thủy Tiên

20 tháng 7 2016

a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy A luôn dương với mọi x

b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Vậy B luôn âm với mọi x

DT

Đoàn Thị Huyền Đoan

20 tháng 7 2016

a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x² +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x² +4x-5 luôn luôn âm.

SC

ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

2 tháng 8 2019 - olm

Chứng minh rằng:

a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x

b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0

c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x

2

KN

Kiệt Nguyễn

2 tháng 8 2019

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

KN

Kiệt Nguyễn

2 tháng 8 2019

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

HT

Hương Thu

1 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh biểu thức luôn âm với mọi x,y

8 -x^2 -y^2 -4x +10y

1

TM

Trà My

1 tháng 10 2017

sai đề rồi x=-2;y=5 biểu thức dương

T

tuan

16 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh giá trị của biểu thức A= 4x^2 - 3x + 1/4x luôn nhận giá trị không âm với mọi x>0

0

TT

Tiểu Thanh Thanh

11 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của x

P=-x²+4-5

Q=-4x^2+12x-12

2

EC

Edogawa Conan

12 tháng 10 2017

P = \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTN của P là -1 đạt được khi x = 2

Q = \(-4x^2+12x-12=-\left(4x^2-12x+12\right)\)

\(=-\left(4x^2-12x+9+3\right)=-\left(2x-3\right)^2-3\)

Vì \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTNN của Q là -3 đạt được khi x = \(\frac{3}{2}\)

NT

nguyên thành

11 tháng 10 2017

P=-x²+4-5 =-x²-1

ta có -x ² < hoặc bằng 0 với mọi x

=> P=-x²-1<hoặc bằng -1

=>P luôn luôn âm

DH

Đinh Hoàng Nhất Quyên

17 tháng 12 2022

Chứng tỏ biểu thức C = -2x²-4x-10 luôn âm với mọi x

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2022

=-2(x^2+2x+5)

=-2(x^2+2x+1+4)

=-2(x+1)^2-8<0

C

Cường

31 tháng 8 2021 - olm

Bài1:chứng minh các biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi x:

a)A=-x^2+2x-3. b)C=-x^2+4x-7

c)D=-2x^2-6x-5. d)E=-3x^2+4x-4

e)F=-5x^2-3x-5

1

NH

Nguyễn Huy Tú

31 tháng 8 2021

a, \(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1-1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0\forall x\)

Vậy ta có đpcm

b, \(C=-x^2+4x-7=-\left(x^2-4x+4-4\right)-7=-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\forall x\)

Vậy ta có đpcm

c, \(D=-2x^2-6x-5=-2\left(x^2+\frac{2.3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-5\)

\(=-2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}< 0\forall x\)

Vậy ta có đpcm

d, \(E=-3x^2+4x-4=-3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-4\)

\(=-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{8}{3}\le-\frac{8}{3}< 0\forall x\)

Vậy ta có đpcm

e, tự làm nhé

TT

tai tui

5 tháng 11 2021

cho biểu thức A = ( x - 3 ) ( x2 + 3x + 9 ) - ( x - 1 )3 + 4 ( x + 2 ) ( 2 - x ) - x

a. Chứng minh A = - x2 - 4x - 10

b. Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi giá trị của số thực x

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)

\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)

\(=-x^2-4x-10\)

NT

Nguyễn Thanh Xuân

16 tháng 8 2018 - olm

chứng minh

a) x² + 2x +3 luôn dương với mọi x

b) x² - 3x +5 luôn dương với mọi x

c) - x² + 4x - 5 luôn âm với mọi x

d) -3x - 6x -7 luôn âm với mọi x

0