Câu hỏi của Trần Thiên Kim

Question

Chứng minh bđt:

$\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\dfrac{9}{2}\forall a,b,c>0$

soyeon_Tiểubàng giải · Accepted Answer

Áp dụng bđt Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:

$\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\left(a+b+c\right).\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}$

$\ge\dfrac{9}{2}\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Áp dụng bđt Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:

$\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\left(a+b+c\right).\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}$

$\ge\dfrac{9}{2}\left(đpcm\right)$

Trần Thiên Kim · Answer

có cách giải tự luận khác ko bn?Câu trả lời: có cách giải tự luận khác ko bn?