Câu hỏi của Aki Adagaki

Question

chứng minh bất đẳng thức (x+y)^2>=4xy( với x,y thuộc R)

Luân Đào · Accepted Answer

$\left(x+y\right)^2\ge4xy$

$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0$ là bất đẳng thức đúng.

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" khi $x=y$Câu trả lời: $\left(x+y\right)^2\ge4xy$

$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0$ là bất đẳng thức đúng.

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" khi $x=y$