Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo: https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html
* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
=> tứ giác EFGH là hình bình hành.
Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
Nên 
Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật
Tham kho dưới đây nhé
https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html
Xét hcn ABCD có M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA
Ta thấy MN,PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABC và ACD
Suy ra MN//AC;\(MN=\dfrac{1}{2}AC\) và PQ//AC;\(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó MN//PQ và MN=PQ
Hay MNPQ là hbh
Lại có NP là đtb tg BCD nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD\)
Mà ABCD là hcn nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi (đpcm)
* Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD
=> EH là đường trung bình của tam giác
* Chứng minh tương tự, ta có:
* Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE
=> tứ giác EFGH là hình thoi.
* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
=> tứ giác EFGH là hình bình hành.
Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
Nên 
Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật
Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Bài giải:
Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG
( = 1212AB = 1212CD)
HA = FB = DH = CF
( = 1212AD = 1212BC)
Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
Suy ra EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG
( = 12AB = 12CD)
HA = FB = DH = CF
( = 12AD = 12BC)
Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
Suy ra EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên FEH = 900
Hình bình hành EFGH có E = 900 nên là hình chữ nhật.
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên FEH = 900
Hình bình hành EFGH có E = 900 nên là hình chữ nhật.
ai tích mình tích lại
Gọi hình chữ nhật là ABCD. E,F,G,H lần lượt là trung điểm cua AB, BC, CD, AD. Kẻ các đường chéo của tứ giác EFGH.
Ta có \(AE=BE=\frac{1}{2}AB\)
\(DG=CG=\frac{1}{2}CD\)
mà AB=CD
\(\Rightarrow AE=BE=DG=CG\)
Tương tự ta có AH=DH=BF=CF
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH ta có
Góc A = Góc B = Góc C = Góc D = 90 độ
AE = BE = DG = CG
AH = DH = BF = CF
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta BEF=\Delta CGF=\Delta DGH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=FE=FG=HG\)
\(\Rightarrow TG\) EFGH là hình thoi
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.