K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2023
Ta có aaabbb = 1000a + 100a + 10a + 100b + 10b + b = 1100a + 111b.
Ta biểu diễn 1100a + 111b dưới dạng 37k + r, trong đó k là một số nguyên và r là số dư.
1100a + 111b = 37(30a + 3b) + (10a + b).
Vì (10a + b) là số dư khi chia cho 37, nên ta cần chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 37.
Ta biểu diễn 10a + b dưới dạng 37n + p, trong đó n là một số nguyên và p là số dư.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
CM : A = \(\overline{aaabbb}\) ⋮ 37
A = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{bbb}\)
A = \(a\times\)111\(\times\)1000 + \(b\times\)111
A = 111\(\times\)(\(a\times\)1000+\(b\))
A = 37\(\times\)3\(\times\)(\(a\)\(\times\)1000+\(b\))
Vì 37 ⋮ 37 ⇒ 37 \(\times\)3(\(a\times\)1000+ \(b\)) ⋮ 37 ⇔ A = \(\overline{aaabbb}\)⋮37(đpcm)
1 tháng 8 2016
aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)
Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37
1 tháng 8 2016
Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1
aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )
aaabbb = a.111000 + b.111
aaabbb = a.3000.37 + b.3.37
Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37
12 tháng 12 2014
100000a+10000a+1000a+100b+10b+b
111000:37
111:37
vậy aaabbb:37
19 tháng 12 2014
1000aaa+bbb=1000.111a+111b=37.3(1000a+b)
vậy aaabbb chia hết cho 37
11 tháng 11 2015
Ta có:
aaabbb
=111000.a +111.b
=111(100a+b)
=37.3 (100a+b) chia hết cho 37
LV
3 tháng 1 2015
ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111 =(a.1000+b).111 Mà 111chia hết cho 37 =>(a.1000+b).111chia hết cho 37 Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37
NM
7
2 tháng 8 2016
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
LH
2 tháng 8 2016
Ta có: \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa000}+\overline{bbb}\)
\(=111a.1000+111b\)
\(=3a.37.1000+3b.37\)
\(=37\left(3a.1000+3b\right)\) chia hết cho 37
Vậy \(\overline{aaabbb}\) chia hết cho 37.
28 tháng 10 2015
aaabbb=aaa000+bbb=111(1000a+b)=37.3(1000a+b) chia hết cho 37
Ta có:
aaabbb=aaa.1000+bbb
=a.111.1000+b.111
=a.3.37.1000+b.3.37
=(a.3.1000+b.3).37 chia hết cho 37
Vậy aaabbb chia hết cho 37.