K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2015

đặt A = tổng trên

A=(5+52)+(53+54)+...+(59+510)

A=5(5+1)+53(1+5)+...+59(1+5)

A=5.6+53.6+...+59.6

A=6.(5+53+...+59) luôn chia hết cho 6

vậy...

5 tháng 11 2020

Giải:

a)    A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7

=>  A \(⋮\)cả 3 và 7

Vây  A \(⋮\)cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n 

mà 32 \(⋮\)4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13

=> B \(⋮\)cả 4 và 13

Vậy  B \(⋮\)cả 4 và 13

c)  C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có : 

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 \(⋮\)6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31 

=> C \(⋮\)cả 6 và 31

Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31

d)  D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 \(⋮\)8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57

=> D \(⋮\)cả 8 và 57

Vậy  D \(⋮\)cả 8 và 57

Học tốt!!!

18 tháng 9 2023

\(a,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)

Ta thấy: \(5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮5\)

nên \(C⋮5\)

\(b,C=5+5^2+5^3+5^4\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\left(1+5\right)\)

\(=5\cdot6+5^3\cdot6+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)

Ta thấy: \(6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮6\)

nên \(C⋮6\)

\(c,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{17}+5^{19}\right)+\left(5^{18}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5^2\right)+5^2\left(1+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot\left(1+5^2\right)+5^{18}\left(1+5^2\right)\)

\(=5\cdot26+5^2\cdot26+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot26+5^{18}\cdot26\)

\(=26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)\)

Ta thấy: \(26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)⋮13\)

nên \(C⋮13\)

#\(Toru\)

18 tháng 9 2023
a, ta có
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13bucminh
DT
19 tháng 11 2023

\(A=\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5^2.\left(1+5\right)+5^4.\left(1+5\right)+...+5^{2020}.\left(1+5\right)\\ =5^2.6+5^4.6+...+5^{2020}.6\\ =6.\left(5^2+5^4+...+5^{2020}\right)⋮6\)

28 tháng 12 2021

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

29 tháng 12 2021

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

18 tháng 12 2018

\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)

b, tự tương

18 tháng 12 2018

\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\)         (  vì \(28a+28⋮7\) ) 

                     \(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)   (  vì \(\left(3;7\right)=1\) ) 

Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)

Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!

26 tháng 10 2015

2454.5424.210 

= (23.3)54.(2.33)24.210 

= 2162.354.224.372.210 

= 2196.3126 

= 27(2189.3126)

= 27.[(23)63.(32)63

= 27.(863.963

= >27.7263 chia hết cho 7263

Ta có : \(a-11b+3c⋮17\)

\(\Leftrightarrow19.\left(a-11b+3c\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow19a-209b+57c⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(17a-204b+51c\right)+\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)(vì 17a - 204b + 51c đã chia hết cho 17 ) 

\(\RightarrowĐCPM\)