Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.
Đặt \(n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.
Vậy n không thể là số chính phương.
Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.
Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.
Đặt\( n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.
Vậy n không thể là số chính phương.
Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.
Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1 (x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26 <=>x 2 -x+x 2+x+x 2 -1=26 <=>3x 2 -1=26 <=>3x 2=27 <=>x 2=9 <=>x=3 Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4
Bạn ơi hình như thiếu trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp -2 , -3 , -4
3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2 theo đề bài ta có
\(\left(n+1\right).\left(n+2\right)-n^2=29\)
\(\Leftrightarrow n^2+3.n+2-n^2=29\Leftrightarrow n=9\)
3 số đó là 9; 10; 11
Gọi 4 số nguyên liên tiếp là x ; x+1 ; x+2 ; x+3
Ta có:
[(x+1).(x+2)] - [x.(x+3)]
= [(x+1).x + (x+1).2)] - (x2 + 3x)
= [x2+x+2x+2)] - (x2 + 3x)]
= (x2+3x+2) - (x2+3x)
= 2
Vậy tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích 2 số giữa là 2 đơn vị
(a-1)(a+2)=a^2+2a-a-2=a^2+a-2
a(a+1)=a^2+a
trừ 2 vế cho nhau ta có chúng hơn kém nhau 2 đơn vị
nè,có chuyện j sao cj để avatar cute buồn bã thế
Gọi 4 số tự nhiên là a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Theo đề ra ta có :
a . ( a + 1 ) + 26 = ( a + 2 ) . ( a + 3 )
a^2 + a + 26 = a^2 + 5a + 6
20 = 4a ( kết quả sau khi chuyển vế và cộng trừ các đơn thức )
a = 5
a = 5 <=> a + 1 = 6 , a + 2 = 7 , a + 3 = 8
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đó là 5,6,7,8
Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:
$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$
$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$
Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$
$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.
Ta có đpcm.
Dễ thôi
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Tích cùa số đầu và số cuối là: \(n\left(n+2\right)=n^2+2n\)
Bình phương số giữa: \(\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)
Dễ thấy hiệu hai giá trị trên là 1 => đpcm