Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M dương khi x,y trái dấu
x,y trái dấu N dương khi x dương y âm
x dương y âm thi Q âm => M,N,Q không thể cùng dương chỉ có thể = nhau = 0 khi x hoặc y =0
M dương khi x,y trái dấu
x,y trái dấu vậy N dương khi x dương y âm
x dương y âm thì Q âm
=> M,N,Q không thể cùng >0 và = nhau =0 khi x hoặc y = 0
có -5 là số âm +/ nếu x và y cùng dấu => -5xy âm
+/ nếu x, y khác dấu => -5xy âm
2 cái kia tương tự
Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)
Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)
=> M.N.P \(\le0\)
=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương
\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)
\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)
\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)
\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)
- Nếu y dương hay âm thì y2, y4 luôn dương nên ta không cần xét.
- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.
- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.
-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.
\(M\cdot N\cdot Q=-5xy\cdot11xy^2\cdot\dfrac{7}{5}x^2y^3=-77x^4y^6< 0\)
=>M,N,Q không thể cùng dương