Question

[Lê Trọng Nhân]

Chứng minh 2m² + 2n² + 1 >=2(m+n) với mọi m,n Thuộc R

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Xét hiệu:  2m² + 2n² + 1 - 2m - 2n = 2.(m² - m + 1/4) + 2.(n² - n +1/4) = \(=2.\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+2.\left(n-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi m; n

=> ĐPCM