K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CY
0
CY
1
21 tháng 10 2017
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}7^1=\overline{...7}\\7^2=\overline{...9}\\7^3=\overline{...3}\\7^4=\overline{....1}\end{matrix}\right.\) Như vậy \(7^{2007}=\left(7^3\right)^{669}=\overline{...3}\)
\(8^{2008}=\left(2^3\right)^{2008}=2^{6024}=\left(2^4\right)^{1506}=\overline{....6}\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}9^1=9\\9^2=81\end{matrix}\right.\) Như vậy với số mũ chẵn thì có tận cùng = 1,lẻ có tận cùng =9
Như vậy \(9^{2009}=\overline{...9}\)
Trở lại bài toán
\(7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}=\overline{...3}+\overline{...6}-\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
NT
3
BT
24 tháng 10 2017
\(A=7^{2007}+8^{2008}-9^{2009}\)\(=\left(7^4\right)^{501}.7^3+\left(8^4\right)^{502}-\left(9^2\right)^{1004}.9\)
\(=\left(...1\right)^{501}.7^3+\left(...6\right)^{502}-\left(..1\right)^{1004}.9\)
\(=\left(...1\right).7^3+\left(...6\right)-\left(...9\right)\)
\(=\left(...3\right)+\left(...6\right)-\left(...9\right)=\left(....0\right)\).
vậy A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 10.
DK
0
TN
3
18 tháng 7 2016
a) 87-218
=(23)7-218
=221-218
=218.(23-1)
=218. 7
=217.2.7
=217.14 chia het cho 14
18 tháng 7 2016
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=(3^26.3^2)-(3^26.3^1)-(3^26.1)
=3^26.(9-3-1)
=3^22.(3^4.5)
=3^22.405 chia het cho 405
=> 81^7-27^9-9^13 chia het cho 405
18 tháng 7 2015
2^150 + 8^47
= 2^150 + (2^3)^47
= 2^150 + 2^3.47
= 2^150 + 2^141
= 2^141 ( 2^9 + 1)
= 2^141 . (512 + 1)
= 2^141 . 513
=2^141 . 9 . 57
chia hết cho 9
LC
18 tháng 7 2015
Ta có: 26 đồng dư với 1(mod 9)
=> (26)25 đồng dư với 125(mod 9)
=> 2150 đồng dư với 1(mod 9)
=>2150:9(dư 1)(1)
82 đồng dư với 1(mod 9)
=> (82)23 đồng dư với 123(mod 9)
=> 846 đồng dư với 1(mod 9)
=> 846 .8đồng dư với 1.8(mod 9)
=> 847 đồng dư với 8(mod 9)
=>847:9(dư8)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy :
2150+847 chia hết cho 9
=>ĐPCM
ND
0
30 tháng 8 2016
Có: \(10^{2016}+8\)
\(10⋮2\Rightarrow10^{2016}⋮2\)\(8⋮2\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮2\)
Tương tự có: \(10^{2016}\) khi nâng lũy thừa thì có các chữ số 1000....... Như vậy tổng các chữ số là 1.
Như vậy: \(10^{2016}+8=1+8=9⋮9\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮9\)
30 tháng 8 2016
Ta có: 102016+8 = .....0+....8=......8
Tổng trên có tận cùng = 8 => 102016+8 chia hết cho 2 (1)
Lại có: 102016=10.10.10.10.10....................10= 100..........00000000
2016 số hạng 2016 c/s 0
Mà 1000000000.........00 + 8= 10000000....00008
2016 c/s 0 2015 c/s 0
Vs tổng các chữ số trên = 1+0+0+0+........+8= 9
Vì 9 chia hết cho 9 => 102016+8 chia hết cho 9 (2)
=> Từ (1) và (2) => Tổng trên chia hết cho 2 và 9
30 tháng 11 2018
8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^12 đồng dư với 9 mod (-1)12=1 hay 8^12 chia 9 dư 1 (1)
2^33=(2^3)^11=8^11
8 đồng dư với 9 mod -1
=>8^11 đồng dư với 9 mod -1 hay 2^33 chia 9 dư -1 (2)
Từ (1) và (2)=> 8^12+2^33 chia 9 dư 1+(-1)=0
hay 8^12+2^33 chia hết cho 9 (đpcm)
2^9
5+1+2=8
Nên dù nó nhân với chính nó 2009 lần rồi chia 9 thì nó cũng dư 8.
ta có 2^9 đồng dư -1 (mod 9)
=> (2^9)^2009 đồng dư -1 đồng dư 8 (mod 9) (đpcm)