LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
8 tháng 10 2015
=(2+22)+(23+24+25)+...+(258+259+260)
=6+23(2+4)+...+258(2+4)
=6+23.6+...+258.6
=6(1+23+...+258)
=> Tổng đó chia hết cho 6
8 tháng 10 2015
Đặt A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 258 + 259
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 258 + 259)
Vì 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 259)
Vì 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Vì A chia hết cho 2 và 3 mà ƯCLN(2,3) = 1 => A chia hết cho 2.3 = 6
=> A chia hết cho 6
=> 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260 chia hết cho 6
TM
3
8 tháng 10 2015
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 6 + 22.(2 + 22) + ... + 258.(2 + 22)
A = 6 + 22.6 + ... + 258.6
A = 6.(1 + 22 + ...+ 258)
Vì 6 chia hết cho 6 => 6.(1 + 22 + ... + 258) chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
TM
2
8 tháng 10 2015
+) A bằng tổng các lũy thừa của 2 => A chia hết cho 2
+) A = (2 + 22) + (23 + 24) + ...+ (259 + 260) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ...+ 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 259.3 = (2 + 23 + ...+ 259) .3 => A chia hết cho 3
A vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3 => A chia hết cho BCNN(2;3) = 6
Vậy...
XT
1
HN
1
BH
20 tháng 2 2017
2+2^2+...+2^60
=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58
=6.(1+2^2+...+2^58)
=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3
DP
1
15 tháng 12 2014
A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59)
nên A chia hết cho 3.
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+2^4+..+2^58)
nên A chia hết cho 7
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6...
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)...
=15(2+2^5+...+2^57)
nên A chia hết cho 15
21 tháng 9 2015
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
NM
2
17 tháng 11 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2.6+...+2^{58}.6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vì \(6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\left(đpcm\right)\)
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
Ta có :
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15
CM:
A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 và 7
Ta có
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1...
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3
Ta có :
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2...
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58)
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết
Vậy A chia hết cho 21 và 15