K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

Ta có: 2017 là số lẻ

=> 2017100 là số lẻ

=>2017100-1 là số chẵn

Mà 2017100-1  lớn hơn2

=> 2017100-1 là hợp số

=> 2017100-1 và 2017100 không thể đồng thời là số nguyên tố

6 tháng 1 2018

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 2017100 - 1, 2017100, 2017100 + 1

=> Trong 3 số phải có 1 số chia hết cho 3

Mà 2017100 không chia hết cho 3 (vì 2017 không chia hết cho 3)

=> 2017100 - 1 hoặc 2017100 + 1 chia hết cho 3

=> 2017100 - 1 hoặc 2017100 + 1 là hợp số

=> 2017100 - 1 và 2017100 + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.

6 tháng 1 2018

có 2017^100-1=2017^4.25-1

                        =(...1)-1

                        =(...0) chia hết cho 2

có 2017^100+1=2017^4.25+1

                         =(...1)+1

                         =(...2) chia hết cho 2

vì 2 số đều chia hết cho 2 suy ra 2017^100-1 và 2017^100+1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố 

chúc bạn học tốt !

2 tháng 8 2017

Ta có:2017100=20174.25=...125=..1

Nên 2017100-1=...1-1=..0 chia hết cho 2(là hợp số)

        2017100+1=..1+1=..2 chia hết cho 2(là hợp số)

Vậy 2017100-1&2017100+1 không là số nguyên tố(đpcm)

8 tháng 11 2016

* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

8 tháng 11 2016

1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

12 tháng 1 2018

* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

16 tháng 11 2016

Cho mình hỏi 20172016-1 hay là 20172016 -1

23 tháng 10 2017

1994100 = (19942)50 = (...650 = ...6 (vì số có tận cùng là 6 khi nâng lên lũy thừa mũ bất kì luôn cho tận cùng là 6)

=> 1994100 - 1 = ...6 - 1 = ...5 

Mà ...5 chia hết cho 5

=> 1994100 là hợp số

=> 1994100-1 và 1994100+1  không thể đồng thời là số nguyên tố