Question

[đặng quang miinh]

chứng minh 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ....... +  2 mũ 2016 chia hết cho 3 và 7

Answer 1

[Jemmy Linh]

Đặt A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁶

• A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶)

A=2(1+3)+2³(1+2)+...2²⁰¹⁵(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2²⁰¹⁵.3 

A=3.(2+2³+...+2²⁰¹⁵)chia hết cho 3

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶⁾​

A=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2²⁰¹⁴(1+2+2²)

A=2.7+2⁴.7+...+2²⁰¹⁴.7

A=7.(2+2⁴+...+2²⁰¹⁶)chia hết cho 7