TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
TA
1
6 tháng 3 2015
Ta có:
\(A=1+1.2+1.2.3+...+1.2.3.....n\)
\(=1!+2!+3!+4!+...+n!\)
Ta thấy bắt đầu từ 5! trở lên luôn có tận cùng là 0 vì nó chứa 2 thừa số 5 và 2.
Ta lại có:
\(A=1+2+6+24+\left(..0\right)+...+\left(...0\right)\)
\(=33+\left(...0\right)\)
\(=\left(...3\right)\)
Mà số chính phương có tận cùng là 0;1;5;6;9 nên A không là số chính phương.
DC
0
HL
0
TC
1
9 tháng 5 2018
bạn ơi hình như đề bài là:
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)thì phải ha.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}\)
Có: \(\frac{1}{1.2.3.4}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{1.2.3.4.5}< \frac{1}{4.5}\)
..................................
\(\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{999.1000}\)
=>\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{999.1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{3}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{1}{2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1000}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< \frac{999}{1000}< \frac{1000}{1000}\)
=>\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4.....1000}< 1\)