K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
8 tháng 1 2015
giả sử 10n chia cho 45 dư 10 => 10n - 10 sẽ chia hết cho 45
vậy 10n - 10 chắc chắn chia hết cho 9 và 5 ( ta cm điều đó )
ta có 10n - 10 = 100000....n số o - 10 = 999999........( n - 1 số 9 ) 0
hay :( n - 1 số 9 ) x 10
xét thấy n - 1 số 9 chia hết ho 9 và 10 chia hết cho 5 => 10nn - 10 chia hết cho 45
nên 10n chia cho 45 sẽ dư 10 ( đpcm )
NN
1
NN
2
17 tháng 12 2016
giả sữ 10^n chia hết cho45 dư 10 su ra 10^n-10 chia hết cho 45
Vậy 10^n-n cũng sẽ chia hết cho 9 và 5
ta có: 10^n-10=100000000000.....n ( n số 0)-10=999999999999...........(n-1 số 9)0
xét thấy n-1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 suy ra 10^n-10 chia hết cho 45
nên 10^n chia hết cho 45 dư 10
17 tháng 12 2016
tick cho mk nnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
HN
1
12 tháng 2 2016
Gỉa sử 10n chia hết cho 45 dư 10 => 10n - 10 sẽ chia hết cho 45
Vậy 10n - 10 chắc chắn sẽ chai hết cho 9 và 5
Ta có : 10n - 10 = 10000....n số 0 - 10 = 9999......( n-1 số 9 )
hay : ( n-1 số 9 ) x 10
Xét thấy : n - 1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 => 10n - 10 chia hết cho 45
nên 10n chia cho 45 luôn dư 10
PB
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2023
a/ \(10^n+2^3=1000...08\) (n-1 chữ số 0)
Tổng các chữ số của \(10^n+2^3\) là \(1+8=9⋮9\Rightarrow10^n+2^3⋮9\)
b/ \(10^n+26=1000...026\) (n-2 chữ số 0)
\(1000...026⋮2\Rightarrow10^n+26⋮2\)
Tổng các chữ số của \(10^n+26\) là \(1+2+6=9⋮9\Rightarrow10^n+26⋮9\)
Mà 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow10^n+26⋮2.9=18\)
c/
\(9^{2n+1}=9.9^{2n}\)
\(9^{2n}=\left(9^2\right)^n=81^n\) có chữ số hàng đơn vị là 1
\(\Rightarrow9^{2n+1}=9.9^{2n}\) có chữ số hàng đơn vị là 9
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1\) có chữ số hàng đơn vị là 0 \(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\)
V
0
22 tháng 12 2023
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
+) Nếu n > 1 . Ta xét 10n - 10 = 10(10n - 1 - 1) = 10.(99....9) (n - 1 số 9)
+) Với n = 1 thì 10n = 10 . ta có 10 chia 45 dư 10
Vậy ...
\(10^n : 45(10) \)
=> \(10^n = 1000..000...\)
=>
\(1000...000... : 45 = ...(10)\)
=> \(10^n : 45 = ...(10)\)