Câu hỏi của Huyền Trang

Question

chứng minh : 100 - ( 1+1/2+1/3+...+1/100) = 1/2+2/3+3/4+..+99/100

Trần Minh Hoàng · Accepted Answer

Ta có:

$100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)$

$=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)$

$=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}$

$=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}$Câu trả lời: Ta có:

$100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)$

$=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)$

$=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}$

$=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}$

Huyền Trang · Answer

hay quá đang ko nghĩ ra cách giải thank you !Câu trả lời: hay quá đang ko nghĩ ra cách giải thank you !