Question

[Duyên Nấm Lùn]

Chứng minh : 

1. x( x^2 + x + 1 ) - x^2 ( x + 1 ) - x + 5 ko phụ thuộc vào biến x.

2. n( n + 5 ) - ( n - 3 )( n + 2 ) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n.

Answer 1

[Lightning Farron]

1)x( x^2 + x + 1 ) - x^2 ( x + 1 ) - x + 5

=x³+x²+x-x²-x³-x+5

=(x³-x³)+(x²-x²)+(x-x)+5

=5

2)n( n + 5 ) - ( n - 3 )( n + 2 ) 

=n²+5n-n²+n+6

=(n²-n²)+5n+n+6

=6n+6

=6(n+1) chia hết 6 với mọi n