TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
PN
22 tháng 9 2015
3^2013=3^2012.3
=3^4.503.3
=(....1).(..3)
=....3
Vậy 3^2013 có tận cùng là 3
3^2012=3^4.503
=......1
Vậy 3^2012 có tận cùng là 1
Kiến thức vận dụng bài trên như sau:
-các số có tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 6
-các số có tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 1
như bài trên phải quy ước về dạng 4.n thì sẽ tìm được chữ số tận cùng
NT
3 tháng 7 2016
Số cuối của 2013 mũ 2013 là : chữ số tận cùng của tích của 2013 số 3
có nghĩa là : 3.3.3.3.3......3 tích này có 2013 số 3
Chu kì số cuối của nó là : 3;9;7;1;3;9;7;1;........
Ta có : 2013:4=503 dư 1
Vì dư 1 nên chữ số tận cùng 3
em ms học lớp 5 thôi , sai thì đừng có giận nha
nếu đúng thi t
3 tháng 7 2016
\(2013\equiv3\left(mod10\right)\Rightarrow2013^{2013}\equiv3^{2013}\left(mod10\right)\)
mà \(3^{2013}=3\cdot\left(3^4\right)^{503}=3\cdot81^{503}\)mà \(81\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow81^{503}\equiv1^{503}\left(mod\right)10\Rightarrow81^{503}\)chia 10 dư 1.
=> 32013 chia 10 dư 3
Vậy tận cùng của 20132013 là 3.
5 tháng 3 2019
Ta thấy 4 mũ 2=16 có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 3=64 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 4=...6 có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 5= ....4 có chữ số tận cùng là 4
Suy ra 4 có số mũ chẵn thì chữ số tận cùng là 6
Còn 4 có số mũ lẻ thì chữ số tận cùng là 4
Nên 4 mũ 2015 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 2014 Có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 2013 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 2012 có chữ sói tận cùng là 6
=> 4 mũ 2015 +4 mũ 2014 -4 mũ 2013 -4 mũ 2012 có chữ số tận cùng là 4+6-4-6=0
Vậy...
P
1
28 tháng 9 2023
Để tìm 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số), chúng ta có thể tính từng số hạng trong dãy và cộng chúng lại.
Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng dãy này có một quy luật. Mỗi số hạng trong dãy có số chữ số tăng dần từ 1 đến 2013, và mỗi số hạng sau đều là số hạng trước đó nhân -1.
Với quy luật này, chúng ta có thể tính từng số hạng và cộng chúng lại:
1 - 11 + 111 - 1111 + ... + 11..11
Để tính số hạng thứ i, chúng ta nhân số 1 với 10^(i-1), sau đó nhân kết quả với -1^(i+1).
Ví dụ:
- Số hạng thứ 1: 1 * 10^(1-1) * (-1^(1+1)) = 1 * 1 * 1 = 1
- Số hạng thứ 2: 1 * 10^(2-1) * (-1^(2+1)) = 1 * 10 * -1 = -10
- Số hạng thứ 3: 1 * 10^(3-1) * (-1^(3+1)) = 1 * 100 * 1 = 100
- ...
Tiếp tục như vậy cho đến số hạng thứ 2013. Sau đó, chúng ta cộng tất cả các số hạng lại với nhau:
1 - 10 + 100 - 1000 + ... + (2013 số 1)
Chúng ta chỉ quan tâm đến 3 chữ số tận cùng, nên chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng.
Để tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng, chúng ta thấy rằng các số hạng có chữ số tận cùng khác nhau sẽ có tổng bằng 0. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1.
Có 2013 số hạng trong dãy, và chúng ta cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1. Vậy tổng này sẽ là 2013.
Vậy, 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số) là 2013.
LH
4
PG
0
NL
0
TA
2
12 tháng 4 2018
có hai chữ số 0 tận cùng A=4^2015 + 4^2014 - 4^2013 - 4^2012 =(4^2015- 4^2013)+ (4^2014- 4^2012)= 4^2013.15+4^2012*15=4^2012.15(4+1)=4^2011*3*100
Ta có:
20132013 = 20132012.2013 = (20134)503.2013 = (...1)503.2013 = (...1).2013 = (...3)
Ủng hộ mk nha ♡_♡☆_☆
Chữ số tận cùng của 20132013 là 3