Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúc bạn học tốtBạn lm đúng nhưng mà bn lại chỉ kí hiệu cho các góc mà bn lại k đánh dấu vào trong hình 
Trả lời:
a)XétΔOBN và ΔOAN có:
ONchung
góc BON= góc AON( ON là tia phân giác góc xOy)
góc OBN = góc OAN (=90*)
→ΔOBN=ΔOAN(ch-gn)
→NA= NB( hai cạnh tương ứng)
b)Vì ΔOBN=ΔOAN(cmt)
→OB=OA( hai cạnh tương ứng)
→ΔOAB cân
c)Xét ΔOBD và ΔOAE có:
OB=OA ( cmt)
góc BOD=góc AOE
góc EBD= góc DAE(=90*)
→ΔOBD=ΔOAE(g.c.g)
→BD=AE( hai cạnh tương ứng)
Áp dụng hệ thức công đoạn thẳng ta có :
BD=NB+ND
AE=NA+NE
mà BD=AE(cmt)
NA=NB(cmt)
→ND=NE(đpcm)
d)Gọi giao điểm của ON và DElà K
Vì ΔOAE=ΔOBD(cmt)
→OD =OE( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔOEK và ΔODK có:
góc EOK= góc DOK(ON là tia phân giác góc xOy)
OK chung
OE = OD( cmt)
→ΔEOK=ΔODK(c.g.c)
→góc EKO=góc DKO(hai góc tương ứng)
mà chúng kề bù
→ON⊥DE(đpcm)
* chú ý: "*" là độ
~Học tốt!~
cho góc nhọn xOy và N là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy . kẻ NA vuông góc với Ox (A thuộc Ox) , NB vuông góc với Oy (B thuộc Oy )
a)ta phải cm : NA=NB
b) tam giác OAB là tam giác gì ? vì sao ?
c) đường thẳng BN cắt Ox tại D , đường thẳng AN cắt Oy tại E . Cm : ND=NE
d) CM : ON vuông góc với DE
a) Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
ON chung
\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(ON là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Do đó: ΔOAN=ΔOBN(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: NA=NB(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔOAN=ΔOBN(cmt)
nên OA=OB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOAB có OA=OB(cmt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔAND vuông tại A và ΔBNE vuông tại B có
NA=NB(cmt)
\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAND=ΔBNE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: ND=NE(hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔAND=ΔBNE(cmt)
nên AD=BE(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)
OB+BE=OE(B nằm giữa O và E)
mà OA=OB(cmt)
và AD=BE(cmt)
nên OD=OE
Ta có: OD=OE(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ND=NE(cmt)
nên N nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ON là đường trung trực của DE
hay ON⊥DE(đpcm)