HL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TD
2
24 tháng 10 2018
\(S=1+3^2+3^3+3^4+...+3^{48}+3^{49}\)
\(=1+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3+9+27\right)+...+3^{46}\left(1+3+9+27\right)\)
\(=1+3^2.30+...+3^{46}.30\)
\(=1+30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)
Do \(30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)có chữ số tận cùng là 0
Nên \(S=1+30.\left(3^2+3^6+...+3^{42}+3^{46}\right)\)có tận cùng là 1
DD
2
4 tháng 1 2016
bạn trả lời giúp mình câu hỏi này với , mình đang rất gấp , đè bài y như thế này
31 tháng 1 2016
ta co: S=1+3+32+33+...+348+349
S=(1+3)+(32+33)+...+(348+349)
S=4+32.(1+3)+...+348.(1+3)
S=4+4.(32+...+348)
Vi 4 chia het cho 4
=>S chia het cho 4
T
29 tháng 9 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)
\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)
Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)
Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4
24 tháng 10 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
TT
1
11 tháng 2 2016
a) S = 1 + 3 + 32 +...+ 348 + 349
=> 3S = 3 + 32 + 33 +...+ 348 + 349 + 350
=> 3S - S = 350 - 1
=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
Vậy S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
b) Câu này hơi khó!
VB
1
13 tháng 3 2016
ta có:3S=3+32+....+350
3S-S=(3+32+......+350)-(1+3+....+349)
2S=350-1
S=(350-1):2
ta có:(350-1):2=(348.32-1):2=[(34)12.9-1]:2=(8112.9-1):2=(.....9 -1):2=.....8:2=.....4
vậy S có chữ số tận cùng là 4
K MK NHA BẠN
H
24 tháng 10 2018
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
24 tháng 10 2018
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
NT
1
6 tháng 1 2015
S = 1+ 3 + 32 + 33 + .... + 348 + 349
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 349 + 350
2S = 3 + 32 + 33 + 34 + ....349 + 350 - ( 1 + 3 + 32 + 33 +....... + 348 + 3 49 )
2S = 350 - 1
=> S = ( 350 - 1 ) : 2
S = ( 925 - 1 ) : 2
nhận xét thấy 9 lũy thừa chỉ có 2 chữ số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9
vậy 925 là lũy thừa lẻ nên có tận cùng là : 9
ta có : 9 - 1 = 8 và 8 : 2 = 4 => tận cùng của S là : 4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
3S = 3+32+33+.....+350
3S-S=[3+32+33+.....+350 ] - [1+3+32+....+349 ]
2S=350-1
S=[ 350-1 ]:2
Tính S mình cũng biết, nhưng mình hỏi tìm tận cùng cơ mà?