NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
23 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\)
=> a = 4k ; b = 7k
Thay vào đẳng thức ta có :
4b2 - 6a2 = 49
4.(7k)2 - 6.(4k)2 = 49
4.49.k2 - 6.16.k2 = 49
k2(4.49 - 6.16) = 49
k2 . 100 = 49
=> \(k^2=\frac{49}{100}\)
=> \(k=\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{7}{10}\\-\frac{7}{10}\end{array}\right.\)
Với k = 7/10
=> \(a=\frac{4.7}{10}=\frac{28}{10}=2,8\)
\(b=\frac{7.7}{10}=\frac{49}{10}=4,9\)
=> 3a + 2b = 3. 2,8 + 2. 4,9 = 8,4 + 9,8 = 18,2
Với k = -7/10
\(\Rightarrow a=\frac{4.\left(-7\right)}{10}=-\frac{28}{10}=-2,8\)
\(b=\frac{7.\left(-7\right)}{10}=-\frac{49}{10}=-4,9\)
=> 3a + 2b = 3 . (-2,8) + 7 . (-4,9) = (-8,4) + (-9,8) = -18,2
=> Trị nhỏ nhất là -18,2
EC
3
AT
19 tháng 11 2016
Có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{4}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{4}\) = \(\frac{b}{7}\) và 4b2 - 6a2 = 49
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4b^2}{4.7^2}\) = \(\frac{6a^2}{6.4^2}\) = \(\frac{4b^2}{196}\) = \(\frac{6a^2}{96}\) = \(\frac{4b^2-6a^2}{196-96}\) = \(\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}6a^2=\frac{1176}{25}\\4b^2=\frac{2401}{25}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a^2=\frac{196}{25}\\b^2=\frac{2401}{100}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{14}{5};a=\frac{-14}{5}\\b=\frac{49}{40};b=\frac{-49}{10}\end{array}\right.\)
Mà ta đang cần tìm giá trị nhỏ nhất của 3a + 2b nên
3a + 2b = 3 . \(\frac{-14}{5}\) + 2 . \(\frac{-49}{10}\) = \(\frac{-42}{5}\) + \(\frac{-49}{5}\) = \(\frac{-91}{5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3a + 2b là: \(\frac{-91}{5}\)
NB
0
YD
1
5 tháng 1 2017
Theo bài ra ta có: \(4b^2-6a^2=49\)
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}\Rightarrow\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}=\frac{4b^2-6a^2}{196-96}=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{6a^2}{96}=\frac{49}{100}\Rightarrow a^2=\frac{49\cdot96}{100\cdot6}=7,84\Rightarrow a=\pm2,8\\\frac{4b^2}{196}=\frac{49}{100}\Rightarrow b^2=\frac{49\cdot196}{100\cdot4}=24,01\Rightarrow b=\pm4,9\end{matrix}\right.\)
Vì ta cần tính giá trị nhỏ nhất của \(3a+2b\) nên ta chọn giá trị a,b nhỏ nhất suy ra \(a=-2,8;b=-4,9\)
Khi đó \(GTNN_{3a+2b}=3\cdot\left(-2,8\right)+2\cdot\left(-4,9\right)=-18,2\)
28 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Gọi k là giá trị chung của các tỉ số
\(\frac{a}{4}=k\Rightarrow a=4k\) ; \(\frac{b}{7}=k\Rightarrow b=7k\)
Từ đó
\(4b^2-6a^2=49\)
\(\Rightarrow4.49k^2-6.16k^2=49\)
\(\Rightarrow196k^2-96k^2=49\)
\(\Rightarrow\left(196-96\right)k^2=49\)
\(\Rightarrow100k^2=49\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow k=-\frac{7}{10}\)hoặc \(k=\frac{7}{10}\)
với \(k=-\frac{7}{10}\) thì \(\frac{a}{4}=k\Rightarrow\frac{a}{4}=-\frac{7}{10}\Rightarrow a=-\frac{14}{5}\)
\(\frac{b}{7}=k\Rightarrow\frac{b}{7}=-\frac{7}{10}\Rightarrow b=-\frac{49}{10}\)
Với \(k=\frac{7}{10}\)thì \(\frac{a}{4}=k\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{7}{10}\Rightarrow a=\frac{14}{5}\)
\(\frac{b}{7}=k\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{7}{10}\Rightarrow b=\frac{49}{10}\)
Vậy \(a=-\frac{14}{5};b=-\frac{49}{10}\)và \(a=\frac{14}{5};b=\frac{49}{10}\)
Suy ra GTNN của \(3a+2b=3.\left(\frac{-14}{5}\right)+2.\left(-\frac{49}{10}\right)=-\frac{42}{5}+-\frac{49}{5}=-\frac{91}{5}\)
22 tháng 6 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{-2}{3}\Rightarrow3a=-2b\)
thay vào C ta đc:
\(C=\frac{-2b-2b}{-2b+b}+\frac{-2b+2b}{2\left(-2b\right)-b}\)
=> \(C=\frac{-4b}{-b}+0=4\)
29 tháng 3 2019
\(A=\frac{6a+2b}{2a+a+b}+\frac{3a+b}{2a+a+b}=\frac{9a+3b}{3a+b}=3\)
