\(\Delta ABC\)cân tại A có trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G.

  a) CMR: BD = CE....">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tgiac ACE. ADB:

góc A chung 

D=E=90¤

AB=AC

=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)

=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))

b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC 

=> AG vuông góc với BC

c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)

=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B

Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 

0
10 tháng 4 2018

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.a) CMR: tam giác ADE cânb)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.d) CMR: HK // BCe) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàngbài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.

a) CMR: tam giác ADE cân

b)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.

d) CMR: HK // BC

e) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàng

bài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường thẳng bất kỳ qua a ( d không cắt đoạn bc). từ b và c kẻ bd và ce cùng vuông góc với d.

a)CMR: bd // ce

b)CMR: \(\Delta adb\)\(\Delta cea\)

c)CMR: bd + ce = de

d)gọi m là trung điểm của bc.CMR: \(\Delta dam\)\(\Delta ecm\)và tam giác dme vuông cân

bài 3: cho tam giác abc cân tại A (\(\widehat{a}\)< 45o), lấy m\(\in\)bc. từ m kẻ mh // ab (h\(\in\)ac), kẻ mi // ac (i\(\in\)ab).

a)CMR: \(\Delta aih\)=\(\Delta mhi\)

b)CMR: ai = hc

c)Lấy N sao cho hi là trung trực của mn. CMR: in = ib

0
17 tháng 3 2019

A B C E D O

a.Xét\(\Delta ADB\)\(\Delta AEC\)có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\)chung

AB=AC(gt)

=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\)(cạnh huyền góc nhọn)

b. Theo a ta có: \(\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=> Tam giác BOC cân tại O

câu b sai đề thì phải bạn ạ

còn câu c thì mình không biết M là giao điểm của BC với cạnh nào nên không làm được

17 tháng 3 2019

M là trung điểm BC bn ạ

6 tháng 3 2018

A B C D E H I

XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)

    ^E=^D=\(90^0\)

      BC chung                =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)

     ^BCB=^EBC

=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD

ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE

Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)

      AE=AD

      ^E=^D=\(90^0\)           =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)

        AI  chung                  =>^EAI=^DAI

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

    AB=AC

    AH chung              =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

    ^EAI=^DAI           =>^AHB=^AHC

MÀ ^AHB  + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)

VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)

20 tháng 4 2018

eee

20 tháng 4 2018

cho mik xin link fb dc k

a:BE=AE=AB/2

CD=CA/2

mà AB=CA

nên BE=CD
Xét ΔBEC và ΔCDB có

BE=CD

góc EBC=góc DCB

BC chung

Do đó:ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔBGC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

nên ΔGBC cân tại G