Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhờ bạn nào đó vẽ hình cho nha, tui ko bt vẽ.
giải
tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-50^o}{2}=75^o\)
❆góc ABC = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc DBA = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta DAB\) có DB=BA \(\Rightarrow\) \(\Delta\) DBA cân tại B
\(\Rightarrow\) góc DAB = góc ADB = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ góc ACB = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc ACE = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta ACE\) có AC=CE \(\Rightarrow\) tam giác ACE cân tại C
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ ta có : góc DAE = góc DAB + góc CAE + góc BAC
= \(32,5^o+32,5^o+50^o=125^o\)
vậy góc DAE = \(125^o\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
a
Theo đề có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
Lại có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\left(=180^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
`AB=AC`
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
`DB=CE`
=> ΔABD = ΔACE
=> `AD=AE` (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
b
Ta có:
`BM=CM`
`DB=CE`
\(\Rightarrow\)`DM=EM`
\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến của ΔADE
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
Suy ra: \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có:AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
=>AO⊥DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC
Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}\)
hay \(\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) (*)
Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( theo (*) )
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng ) (đpcm)
b) Ta có: \(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)
\(\Rightarrow MD=ME\) (**)
Xét \(\Delta DAM,\Delta MAE\) có:
\(AD=AE\) ( theo phần a )
\(MD=ME\) ( theo (**) )
\(AM\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Ta có hình vẽ
a/ Ta có: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta\)ABC cân) (*)
Mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ABD}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{ACE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)
Ta có: AB = AC (GT) (2)
BD = CE (GT) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD = AE (đã chứng minh ở câu a)
AM: cạnh chung
\(\begin{cases}BM=MC\\BD=CE\end{cases}\)\(\Rightarrow\) MB+BD=MC+CE \(\Rightarrow\)MD = ME
=> tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)
=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác góc DAE (đpcm)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)
\(50^o+\widehat{ABD}=180^o\)
\(\widehat{ABD}=180^o-50^o=130^o\)
Vì \(\widehat{ACE}\) là 1 TH tượng tự của \(\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=130^o\)
Ta có: \(AB=BD=AC=EC\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B và \(\Delta ACE\) cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\frac{\widehat{ABD}\left(\widehat{ACE}\right)}{2}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)
***
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\widehat{BAC}+50^o+50^o=180^o\)
\(\widehat{BAC}=180^o-50^o-50^o=80^o\)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}+\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=80^o+25^o+25^o=130^o\)
Hoặc giairi từ ngay chỗ *** ấy là:
Xét tam giác \(ADE\) có:
\(\widehat{BDA}+\widehat{CEA}+\widehat{DAE}=180^o\)
\(25^o+25^o+\widehat{DAE}=180^o\)
\(\widehat{DAE}=180^o-25^o-25^o=130^o\)
Vậy ...